单相逆变电路

本文主要介绍单相半桥逆变电路和单相全桥逆变电路，分别对工作模态进行了简要分析；同时介绍了移相调压和脉宽调制两种控制方式，其中脉宽调制是更常用的控制方式。在文末也附上了仿真电路资源。

1 逆变电路基本原理

如上图所示，是单相桥式逆变电路的在纯阻性负载下的简化电路

其工作模态是：

• 模态一： 0-t_1时 T_1、T_4闭合，负载电压为 +V_d

• 模态二： t_1-T时 T_2、T_3闭合，负载电压为 -V_d

纯阻性负载下电压电流是同相位的，如果是感性负载，那么电流波形会滞后于电压的波形，并且因为负载电感的存在，负载电流的变化也不是瞬态的，而是会有上升、下降的过程的。而最终现象是电流变化总是比电压变化慢的。

2 半桥逆变电路(Half-Bridge Inverter Circuit)

半桥逆变电压电流(移相调压)

半桥逆变电路拓扑是其他逆变电路的基础，因此可以理解为半桥逆变电路的工作原理是很必要的，那么如上图即为半桥逆变电路的工作模态 ( U_m=\frac{1}{2}U_d)：

模态分析

• 模态一： t_1-t_2时， V_1闭合、 V_2断开，由直流源供电，电感储能，电流增大；

• 模态二： t_2-t_3时， V_1断开、 V_2闭合，由于 感性负载电流方向不能突变，所以 VD_2续流，由电感为负载供能，电流迅速减小；

• 模态三： t_3-t_4时，电感电流减小至零后 V_2闭合，电感电流反向流过 V_2；

• 模态四： t_4-t_5时， V_1闭合、 V_2断开，同理 V_1不能马上闭合， VD_1续流，电流迅速减小；

当 V_1或 V_2闭合时，负载电流和电压同向，直流侧给交流侧提供能量；当 VD_1或 VD_2闭合时，负载电流和电压反向，负载电感中存储的能量向直流侧反馈，即负载电感将其吸收的无功能量向直流侧反馈，其反馈的能量暂时存储在直流侧电容中（直流侧电容具有缓冲这种反馈回来的无功能量的作用）。

因为 VD_1和 VD_2是无功功率反馈回直流侧的通道，所以称为“反馈二极管”；又因为起着使负载电流连续的作用，所以又称为“续流二极管”。

3 全桥逆变电路(Full-Bridge Inverter Circuit)

上图即为全桥逆变电路(U_m=U_d)，它可以看成由两个半桥电路组成(在直流电压 U_d和负载都相同的情况下，其输出电流 i_o 的波形也就和半桥逆变波形相同，只有幅值会增加一倍)。把桥臂1和4作为一对，桥臂2和3作为一对，成对的两个桥臂同时导通，两对交替各导通180°。无功能量的转换也是同理的。

对全桥逆变输出电压波形做定量分析，把幅值为 U_d的矩形波 u_o展开成傅里叶级数得：

其中基波的幅值 U_{o1m}和基波有效值 U_{o1}分别为：

上述定量分析同样适用于半桥逆变电路：

以上分析都是 u_o为正负电压各位180°的脉冲时的情况，在这种情况下，要改变输出交流电压的有效值只能通过改变直流电压 U_d来实现。(关系式如上所示)

3.1 全桥逆变-移相调压

当负载为阻感负载时，还可以通过移相的方式来调节逆变电路的输出电压，称为移相调压。移相调压实际上是调节输出电压的脉宽，如下图中的电压电流波形图中， V_1和 V_2互补， V_3和 V_4互补，但是 V_3不是比 V_1落后180°，而是只落后 \theta(0<\theta <180°)。如此一来输出电压 u_o就不再是正负各为180°的脉冲，而是正负各为 \theta的脉冲。

全桥逆变电压电流(移相调压)

模态分析

• 模态一：假设在 t_1时刻前， V_1和 V_4导通，输出电压 u_o=U_d；

• 模态二： t_1时刻 V_3和 V_4驱动信号反向， V_4截止，因为负载电感中电流 i_o不能突变， V_3不能立刻导通， VD_3导通续流。因为 V_1和 VD_3同时导通，所以输出电压 u_o=U_d；

• 模态三： t_2时刻 V_1和 V_2驱动信号反向， V_1截止，同理 V_2不能立刻导通， VD_2导通续流，和 VD_3构成回路，输出电压 u_o=-U_d；

• 模态四：负载电流过零点并开始反向时， VD_2和 VD_3截止， V_2和 V_3开始导通，输出电压仍为 u_o=-U_d；

• 模态五： t_3时刻 V_3和 V_4驱动信号反向， V_3截止，同理 V_4不能立即导通， VD_4续流，输出电压 u_o=0;

• 模态六： t_4时刻， V_1和 V_2驱动信号反向， V_2截止， V_1不能立即导通， VD_1导通续流，和 VD_4构成回路，输出电压 u_o=U_d。

电路仿真

全桥逆变电路仿真图(移相调压)

全桥逆变电路电压、电流、驱动信号波形图(移相调压)

3.2 全桥逆变-脉宽调制

根据采样控制理论中的结论：面积（冲量）相等而形状窄脉冲加在惯性环节上时，其效果基本相同。是PWM可控制技术的重要理论基础。

将正弦波看成是由N个彼此相连的脉冲序列组成的波形，如下图b所示，各脉冲幅值相等而脉冲的宽度按照正弦规律变化，根据面积等效原理，PWM波形和正弦波是等效的。对于正弦波的负半周期同样如此。像这种脉宽按正弦规律变化和正弦波等效的PWM波形也称为SPWM波。要改变等效输出正弦波的复制时，只要按照同一比例系数改变脉宽即可。

PWM等效正弦半波(负半周期同理)

根据上述PWM控制的基本原理，如果已知逆变电路的正弦波输出频率（如50HZ/60Hz），幅值（220V/110V）以及半波周期内的脉冲数（即方波脉冲个数），那么PWM波形中各脉宽以及间隔均可准确计算，根据计算结果控制电路中开关器件的通断，就可以得到预期的PWM波，这种方法称为计算法(不常用，因为因素太多导致计算相当繁琐)。

另外就是调制法，即把期望输出的波形作为调制波，把接受调制的信号作为载波，通过调制就可以得到预期的PWM波。通常采用等腰三角形波或锯齿波作为载波（任意一点的水平宽度和高度成线性关系，当它与任何一个平缓变化的调制波相交时，在交点时刻对开关器件进行通断控制，就可以得到宽度正比于幅值的脉冲，而往往前者由于具有对称性实际应用更为广泛）。当调制信号为正弦波时，得到的便是SPWM波。如下图所示：

图中 u_c为载波、 u_r为调制波（正弦波）、 u_o为输出的SPWM电压波形、 u_{of}为 u_o的基波分量。

结合拓扑电路进行分析：

假设负载为阻感负载，工作时 V_1和 V_2通断状态互补， V_3和 V_4通断状态互补。

3.2.1 单极性调制

控制 V_3和 V_4的方法如单极性PWM控制方式波形图所示：调制波 u_r为正弦波，载波 u_c在 u_r正半周期时为正极性的三角波，正在 u_r的负半周期为负极性的三角波。在 u_r和 u_c的交点时刻控制开关的通断，在 u_r的正半周， V_1保持导通， V_2保持关断，当 u_r>u_c时使 V_4导通， V_3关断， u_o=U_d；当 u_r<u_c时使 V_4关断， V_3导通， u_o=0。在 u_r的负半周期， V_1保持关断， V_2保持导通，当 u_r<u_c时使 V_3导通， V_4关断， u_o=-U_d；当 u_r>u_c时使 V_3关断， V_4导通， u_o=0。如此一来便可以得到SPWM波形 u_o。像这样在 u_r半个周期内三角波只在正极性或负极性一种极性范围内变化，所得到的PWM波形也是在单个极性范围变化的控制方式即为单极性调制方式。

单极性调制模态分析

电压正半周期： V_1保持导通， V_2保持关断， V_3和 V_4交替导通和关断。由于负载电流比电压滞后，所以在电压 u_o的正半周，电流有一段为正，有一段为负。如下图所示（图中框出来的分别是输出电压正半周期电流负值阶段，输出电压负半周期时电流正半周期阶段）：

输出电压电流波形

输出电压正半周期，输出电流为负值阶段

• 模态一：在负载电流为正的区间里， V_1和 V_4导通时，负载电压 u_o等于直流电压 U_d；

• 模态二：在负载电流为正的区间里， V_1导通而 V_4关断时，负载电流通过 V_1和 VD_3续流， u_o=0;

• 模态三：在负载电流为负的区间里，仍然当 V_1和 V_4导通时，因为此时电流 I_o小于零，所以 i_o实际上是从 VD_1和 VD_4续流而过，仍有 u_o=U_d；

模态四：在负载电流为负的区间里，当 V_4关断， V_3导通后， i_o从 V_3和 VD_1续流，此时 u_o=0。

电压负半周期： V_1保持关断， V_2保持导通， V_3和 V_4交替导通和关断。模态和正半周期同理可推。

电路仿真

全桥逆变单极性PWM调制仿真电路

全桥逆变单极性PWM调制仿真波形

3.2.2 双极性调制

双极性调制，在 u_r的半个周期内，三角波载波不再是单极性的，而是有正有负的，所得的PWM波也是有正有负。在 u_r的一个周期内，输出的PWM波只有 ±U_d两种电平，而不再像单极性控制时还有零电平。仍然在调制波 u_r和载波 u_c的交点时刻控制开关器件的通断。在 u_r的正负半周，对各开关器件的控制规律相同。

当 u_r>u_c时，给 V_1和 V_4导通信号，给 V_2的 V_3关断信号，此时如果 i_o>0则 V_1和 V_4导通，如果 i_o<0则 VD_1和 VD_4导通续流，这两种情况的输出电压 u_o=U_d；当 u_r<u_c时， V_2和 V_3导通， V_1和 V_4关断，此时如果 i_o<0，则 V_2和 V_3导通，如果 i_o>0，则 VD_2和 VD_3单通，这两种情况的输出电压都是 u_o=-U_d。

具体模态不再分析，可以根据仿真波形具体分析，相比单极性，双极性更好分析。

全桥逆变双极性PWM调制仿真电路

全桥逆变双极性PWM调制仿真波形

参考文献

[1]电力电子技术第五版 王兆安

附件

全桥逆变-移相控压

全桥逆变-单极性PWM调制

全桥逆变-双极性PWM调制